如果是民事案件被起诉不会抓人，如果是刑事案件，公安直接就会来抓。
如果银行信用卡逾期不仅仅是拘留。若被认定涉嫌信用卡诈骗罪，三万多，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
恶意透支应当追究刑事责任，但在公安机关立案后人民法院判决宣告前已偿还全部透支款息的，可以从轻处罚，情节轻微的，可以免除处罚。
恶意透支数额较大，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
如果银行已经报案，公安机关一般在一周之内传唤持卡人，催促还款，或者直接对犯罪嫌疑人实施拘留。
1、信用卡透支后逾期不还款是一种违约行为，银行可以要求持卡人偿还本金以及逾期利息、滞纳金、超限费等；如果银行向法院起诉并胜诉了，持卡人还要承担诉讼费用。
2、其次，如果持卡人以非法占有为目的恶意透支达一定数额，逾期不还款，构成信用卡诈骗罪的，还要承担刑事责任。(逾期1万以上，经发卡银行催收2次并超过3个月仍为归还，涉嫌信用卡诈骗罪)。
3、最后，逾期不还款会给持卡人留下不良信用记录，会对持卡人今后的贷款等行为的顺利进行造成影响。